Question

Dwa identyczne naczynia połączone cienką rurką zawierają gaz w temperaturze i pod ciśnieniem p.

a) Oblicz ciśnienie, które ustali się obu naczyniach, jeśli jedno z nich będziemy utrzymywać w temperaturze , a drugie w temperaturze . Załóż, że rurka pozwala na wyrównanie ciśnień, a uniemożliwia wyrównanie się temperatur gazu w obu naczyniach.

b) Oblicz, jaka część masy gazu znajduje się w naczyniu o wyższej temperaturze.

odp.:
a)
b)

proszę o zrozumiałe przekształcenia

Answer 1

Stan początkowy (dla jednego z naczyń - dla drugiego naczynia równanie wygląda tak samo) :

Stan końcowy (dla obu naczyń) :
, z któregoś z przed chwilą napisanych wzorów. Powiedzmy, że weźmiemy na warsztat wzór 

Już w tym miejscu utknęliśmy, bo nie znamy  oraz .
 
Najpierw wyliczymy 



Wstawiamy wyliczone oraz  do naszego wzoru.


Mieliśmy trochę "szczęścia" bo niewiadoma  uprościła się. Słowo "szczęścia" piszę w cudzysłowie, bo to nie było szczęście tylko zaplanowane działanie, poprzedzone kilkoma nieudanymi próbami rozwiązania tego zadania.

Podpunkt B o niebo prostszy, bo już w zasadzie rozwiązany. 
Do tego podpunktu potrzebujemy założenia, że któraś z temperatur jest wyższa.




Teraz mnożę licznik i mianownik przez  (masę molową tego gazu) i mam to co jest w odpowiedziach ().