Dwa ciężarki o masach m1=0.4kg i m2=0.6kg zawieszono na nici przerzuconej przez nieruchomy blok o pomijalnej masie. Początkowo środki ciężarków znajdowały się na tej samej wysokości. Po jakim czasie różnica poziomów środków obu cieżarków będzie równa 5cm?
Odpowiedź:
Na rysunku pokazane są siły działające w tym przykładzie oraz przyspieszenie dla m2>m1
m1*g – siła ciężkości masy m1
N – siła reakcji (naciągu nici)
N1 – siła reakcji zamocowanie bloczka
a – przyspieszenie układu
m2*g – siła ciężkości masy m2
Piszemy II prawo Newtona dla mas m1 i m2
m2*a = m2*g – N
m1*a = N – m1*g
Dodajemy stronami
a*(m1 + m2) = g*(m2 – m1)
Więc
a = g*(m2 – m1)/(m1 + m2)
Jest to, więc ruch jednostajnie zmienny z prędkością początkową Vo = 0
Piszemy równanie ruchu
Interesuje na czas, po którym odległość między środkami m1 i m2 wyniesie h.
Jak widać z poniższego rysunku, gdy ciało m1 przebędzie do dołu drogę x1 to ciało m2 przebędzie do góry też drogę x1, czyli odległość między nimi wzrośnie o 2*x1. Tak więc aby odległość między środkami wyniosła h, każde z nich musi przebyć drogę