Dwa ciała o masach m1=2kg oraz m2=6kg zawieszone są na tej samej wysokości na bloczku. Ciała połączone są nierozciągliwą linią. Masa liny i bloczka jest zaniedbywalnie mała. Wyznacz przyspieszenie ciał, siłę z jaką ciało m1 ciągnie ciało m2 oraz czas w jakim ciało m1 przemieści się 0,5m.
Mamy dwa równania II zasady dynamiki dla obu ciał:
m1·a = N - m1·g i m2·a = m2·g - N ---> N = m2·g - m2·a
m1·a = m2·g - m2·a - m1·g
a·(m1 + m2) = (m2 - m1)·g
a = (m2 - m1)·g/(m1 + m2) = (6 - 2)·10/(2 + 6) = 5 m/s²
N = m2·g - m2·(m2 - m1)·g/(m1 + m2) = m2·g - (m2² - m1·m2)·g/(m1 + m2)
N = (m1·m2 + m2² - m2² + m1·m2)·g/(m1 + m2)
N = 2·m1·m2·g/(m1 + m2) = 2·2·6·10/(2 + 6) = 30 N
s = a·t²/2 ---> t = √(2·s/a) = √(2·0.5/5) = 0.45 s