Question

Dwa bardzo długie przewodniki prostoliniowe są do siebie równoległe. Odległość między nimi wynosi d=60cm. W przewodniku 1 płynie prąd o natężeniu J1= A, a w przewodniku 2 prąd o natężeniu I2=2A. Gdzie leżą punkty, w których suma wektorów indukcji pól magnetycznych obu przewodników daje wektor zerowy B1(wektor)+B2(wektor)=0

Answer 1

Ponieważ nie jest to określone jednoznacznie w zadaniu, należy rozważyć dwa przypadki:
a) prądy płyną w tę samą stronę;     b) prądy płyną w przeciwne strony

Korzystamy z równania określającego indukcję magnetyczną od nieskończenie długiego prostoliniowego przewodnika: B = μo·I/(2·π·r)   i   z równości wartości wektorów przeciwnie skierowanych (patrz rysunek).

a)  B1 = B2
μo·I1/(2·π·x) = μo·I2/(2·π·(d - x))
I1·(d - x) = I2·x
x = I1·d/(I1 + I2) = 1·60/(1 + 2) = 20 cm

Szukanym zbiorem punktów jest więc prosta równoległa do przewodników, leżąca w ich płaszczyźnie, w odległości 20 cm od przewodnika 1, między przewodnikami.

b)  B1 = B2
μo·I1/(2·π·x) = μo·I2/(2·π·(d + x))
I1·(d + x) = I2·x
x = I1·d/(I2 - I1) = 1·60/(2 - 1) = 60 cm

Szukanym zbiorem punktów jest więc prosta równoległa do przewodników, leżąca w ich płaszczyźnie, w odległości 60 cm od przewodnika 1, na zewnątrz niego.