Question

Dwa ładunki o wartości q przyciągają się siłą F = 2 · 10−7 N. Oblicz
ile wynosiłaby ta siła gdyby ładunki były o połowę mniejsze.

Answer 1

Odpowiedź:

Siła wynosiłaby  5 · 10⁻⁸ N.

Wyjaśnienie:

Z prawa Coulomba:

[tex]F = k\cdot\frac{q_1\cdot q_2}{r^{2}}\\\\q_1 = q_2 = q\\\\F = k\cdot\frac{q\cdot q}{r^{2}} = k\cdot\frac{q^{2}}{r^{2}} = 2\cdot10^{-7 \ N[/tex]

[tex]dla:\\q_1 = q_2 = \frac{q}{2}\\\\F_1 = k\cdot\frac{\frac{q}{2}\cdot\frac{q}{2}}{r^{2}} = k\cdot\frac{\frac{q^{2}}{4}}{r^{2}} = \frac{1}{4}\cdot k\cdot\frac{q^{2}}{r^{2}}=\frac{1}{4}F\\\\F_1=\frac{1}{4}F = \frac{1}{4}\cdot2\cdot10^{-7} \ N = 0,5\cdot10^{-7} \ N\\\\\boxed{F_1 = 5\cdot10^{-8} \ N}[/tex]