Question

Duuuuzo Pkt.....
Proszę o rozwiązanie zadań z obliczeniami. Zadanie w załączniku.

Answer 1

i)

[tex]D:2x\not=0 \wedge x+1\not=0\\D:x\not=0 \wedge x\not=-1\\\\\\\dfrac{2x+1}{2x}=\dfrac{2x+1}{x+1}[/tex]

Przy założeniu, że [tex]x\not=-\dfrac{1}{2}[/tex] mogę sobie podzielić obustronnie przez [tex]2x+1[/tex]:

[tex]\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{x+1}\\\\2x=x+1\\x=1[/tex]

Dla [tex]x=-\dfrac{1}{2}[/tex] otrzymujemy [tex]0=0[/tex], a więc ta liczba również jest rozwiązaniem.

Zatem

[tex]x\in\left\{-\dfrac{1}{2},1\right\}[/tex]

j)

[tex]D:x\not =0 \wedge 2x-4\not=0\\D:x\not=0 \wedge x\not =2\\\\\\\dfrac{2x-4}{x}=\dfrac{x}{2x-4}\\\\x^2=(2x-4)^2\\x=2x-4 \vee x=-2x+4\\x=4 \vee 3x=4\\x=4 \vee x=\dfrac{4}{3}[/tex]