długości boków prostokąta są dłuższe od długości boku kwadratu odpowiednio o 18% i 30%. wówczas pole prostokąta jest większe od pola kwadratu o s% Podaj liczbę s
odpowiedź musi być zapisana dziesiętnie
odpowiedź musi być zapisana dziesiętnie
Odpowiedź:
Aby rozwiązać ten problem, zaczniemy od obliczenia stosunku długości boków prostokąta i kwadratu. Niech \( x \) będzie długością boku kwadratu. Zgodnie z treścią, długości boków prostokąta wynoszą \( 1.18x \) (dla dłuższego boku) i \( 1.30x \) (dla krótszego boku).
Pole kwadratu o boku \( x \) wynosi \( x^2 \).
Pole prostokąta o bokach \( 1.18x \) i \( 1.30x \) wynosi \( 1.18x \times 1.30x = 1.534x^2 \).
Teraz porównamy pola prostokąta i kwadratu:
\[ 1.534x^2 - x^2 = 0.534x^2 \]
\( 0.534x^2 \) reprezentuje różnicę pól prostokąta i kwadratu.
Aby znaleźć procent \( s \), musimy znaleźć stosunek tej różnicy do pola kwadratu, a następnie przekształcić go na procent:
\[ s = \left( \frac{0.534x^2}{x^2} \right) \times 100 = 53.4\% \]
Więc liczba \( s \) wynosi \( 53.4\% \). Różnica między polem prostokąta a polem kwadratu wynosi \( 53.4\% \).
Szczegółowe wyjaśnienie: