Treść zadania: Jeżeli oświetlimy powierzchnię metalu światłem o długości fali 550 nm a następnie falą o długości 450 nm to w drugim przypadku prędkość wybijanych elektronów jest 2x większa od prędkości elektronów w pierwszym przypadku. Jaka jest praca wyjścia tego elektronu. Wiem, że muszę użyć tych wzorów: hf=W+Ek Ek=(mv^2)/2 f=C/długość fali ale jakoś nie bardzo wiem co do czego. Co muszę podstawić i co potem z tym zrobić.
Dane:
λ₁ = 550nm = 550*10⁻⁹m
λ₂ = 450nm = 450*10⁻⁹m
Przedrostek nano wynosi 10⁻⁹ i można to odczytać z tablic.
Stałe:
h = 6,63*10⁻³⁴Js | Stała Planck'a
c = 3*10⁸m/s | Prędkość światła w próżni/powietrzu
Wzory:
Fotoefekt:
Ekw = W + Ek
Układ równań:
/ Ekw₁ = W + Ek
\ Ekw₂ = W + 2Ek
Energia kwantu:
Ekw = hc/λ
Obliczenia:
Pierw obliczymy energie kwantów dla podanych długości fal promieniowania elektromagnetycznego.
Ekw₁ = hc/λ₁ = 6,63*10⁻³⁴*3*10⁸/550*10⁻⁹ = 19,89*10⁻²⁶/550*10⁻⁹ = 0,0361*10⁻¹⁷J
Nie będziemy się pierdzielić z przenoszeniem przecinka na razie, zrobimy to później.
Ekw₂ = hc/λ₂ = 19,89*10⁻²⁶/450*10⁻⁹ = 0,0442*10⁻¹⁷J
Taka sama sytuacja.
Rozpoczynamy zabawę z układem równań:
/ 0,0361*10⁻¹⁷ = W + Ek | Mnożymy obustronnie razy -2
\ 0,0442*10⁻¹⁷ = W + 2Ek
/ -0,0722*10⁻¹⁷ = -2W - 2Ek
\ 0,0442*10⁻¹⁷ = W + 2Ek
___________________ | Sumujemy teraz zgodnie z metodą przeciwnych współczynników
-0,028*10⁻¹⁷ = -W | Skróciły się energie kinetyczne. Teraz pozbywamy się minusów
W = 0,028*10⁻¹⁷J
I teraz możemy sobie przenieść przecinek.
W = 2,8*10⁻¹⁹J
A teraz dodatkowo zamienimy to sobie na elektronowolty.
1eV = 1,6*10⁻¹⁹J
Wystarczy podzielić 'dżule przez dżule', czyli 'wynik przez przelicznik'.
W = 2,8*10⁻¹⁹/1,6*10⁻¹⁹ = 1,75eV | Notacja wykładnicza się skróciła
I to by było na tyle. Wybacz, jeśli się rozjechało.