Question

Dua kawat penahan antena masing"membentuk sudut 30 derajat dan 60 derajat .jika jarak kedua kawat tempat ikatan pada tanah 10 m.tentukan panjang tiap kawat

Answer 1

Verified answer

Jika jarak kedua kawat tempat ikatan pada tanah 10 m , maka panjang tiap kawat adalah 5√3 meter dan 5 meter

PEMBAHASAN

Sebelumnya kita mesti mengetahui prinsip dasar dari trigonometri.

Jikalau di ketahui segitiga siku-siku maka bisa di buat :

sinus sebuah sudut = sisi di depan sudut / sisi miring

kosinus sebuah sudut = sisi di samping sudut / sisi miring

tangen sebuah sudut = sisi di depan sudut / sisi di samping sudut

Beberapa identitas trigonometri yang sering kita jumpai adalah sebagai berikut ini :

cosec A = 1 / sin A

sec A = 1 / cos A

cot A = 1 / tan A

tan A = sin A /  cos A

cos²A + sin² A = 1

Untuk mencari nilai sudut dari fungsi trigonometri dapat di gunakan rumus - rumus berikut ini :

f(x) = sin x = sin α

x = α + k. 360° atau

x = 180° - α + k. 360°

f(x) = cos x = cos α

x = α + k. 360° atau

x = - α + k. 360°

f(x) = tan x = tan α

x = α + k. 180°

Untuk mencari nilai fungsi trigonometri sudut - sudut yang lebih besar dari satu putaran bisa menggunakan rumus berikut ini :

sin ( n. 360° + α ) = sin α

cos ( n. 360° + α ) = cos α

tan ( n. 360° + α ) = tan α

Marilah kita gunakan prinsip dasar ini untuk menyelesaikan soalnya.

Mula - mula kita gambarkan persoalannya seperti terlihat pada gambar di lampiran .

Perhatikan Δ AOC :

tan 30° = OC / OA

OA = OC / tan 30°

OA = OC / ( √3 /3 )

OA = √3 . OC

Perhatikan Δ BOC :

tan 60° = OC / OB

OB = OC / tan 60°

OB = OC / ( √3  )

OB = (√3 / 3) . OC

Berhubung jarak kedua kawat tempat ikatan pada tanah adalah 10 m , maka:

OA + OB = 10

√3 . OC + (√3 / 3) . OC = 10

(4/3) √3 . OC = 10

OC = 10 / [ (4/3) √3 ]

OC = ( 5 / 2 ) √3 meter

Selanjutnya untuk mencari panjang tiap kawat , kita dapat tinjau kembali segitiga - segitiga berikut ini :

Perhatikan Δ AOC :

sin 30° = OC / AC

AC = OC / sin 30°

AC = ( 5 / 2 ) √3 ÷ ( 1 / 2 )

AC = 5√3 meter

Perhatikan Δ BOC :

sin 60° = OC / BC

BC = OC / sin 60°

BC = ( 5 / 2 ) √3 ÷ ( ½ √3  )

BC = 5 meter

Kesimpulan :

Panjang masing - masing kawat penahan antena yang membentuk sudut 30° dan 60° adalah 5√3 meter dan 5 meter

Pelajari lebih lanjut :

: brainly.co.id/tugas/18369822

: brainly.co.id/tugas/18481854

---------------------------

Detil Jawaban :

10

Matematika

Trigonometri

10.2.7

Sudut Rangkap, Sinus, Kosinus , Identitas, Trigonometri , Kawat , Penahan , Tanah , Tempat Ikat , Panjang