Question

Dua fungsi f dan g pada himpunan bilangan riil R berturut-turut didefinisikan sebagai f(x)=x pangkat 2+2 dan g(x)=(x+2) pangkat 2
carilah :
A.(gof)(-2)
B.(fog)(2)​

Answer 1

Verified answer

Jawab:

a. (gof)(-2) = 64

b. (fog)(2) = 258

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

f(x) = x² + 2

g(x) = (x + 2)²

Ditanya :

a. (gof)(-2) = ?

b. (fog)(2) = ?

Dijawab :

a. (gof)(x) = g(f(x))

= ((x² + 2) + 2)²

= (x² + 4)²

Maka :

(gof)(-2) = ((-2)² + 4)²

= (4 + 4)²

= 8²

= 64

b. (fog)(x) = f(g(x))

= ((x + 2)²)² + 2

= (x + 2)⁴ + 2

maka :

(fog)(2) = (2 + 2)⁴ + 2

= (4)⁴ + 2

= 256 + 2

= 258

Detail Jawaban :

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 3 - Fungsi

Kode : 10.2.3

Kata kunci : Fungsi

Answer 2

Jawab:

komposisi fungsi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = x² + 2 dan g(x) = ( x+ 2)²

cara lain :

a)  (gof)(-2) =  g { f( - 2 )}  --> cari f(-2) = (-2)²+ 2 =6

gof(-2) = g (6)  --> cari g(6) = (6+2)² = 64

(gof)(-2) = 64

b) (fog)(2) = f { g(2)} --> cari g(2) = (2+2)²= 16

(fog)(2) = f (16) --> cari f(16) = 16²+ 2 = 256 + 2 = 258

(fog)(2) = 258