Question

Dua buah lingkaran mempunyai perbandingan jari - jari 2 : 3. Panjang garis singgung persekutuan dalam 24 cm dan jarak antara pusatnya 26 cm. Panjang jari - jari lingkaran besarnya adalah...
A. 10 cm
B. 8 cm
C. 6 cm
D. 4 cm

Answer 1

Dengan anggapan bahwa:
R = 3k
r = 2k

Maka, berlaku:
d² = s² - (R + r)²
24² = 26² - (R + r)²
576 = 676 - (R + r)²
(R + r)² = 676 - 576
(R + r)² = 100
R + r = 10

Sehingga:
3k + 2k = 10
5k = 10 → k = 2

Dengan jari-jari lingkaran besarnya adalah:
R = 3k
R = 3(2)
R = 6 cm [C]