Question

dua buah dadu dilempar secara bersamaan sebanyak 180 kali.
hitunglah frekuensi harapan untuk kejadian-kejadian berikut:

a) kejadian munculnya mata dadu pertama angka 5
b) kejadian munculnya mata dadu pertama sama dengan mata dadu kedua
c) kejadian munculnya mata dadu pertama angka ganjil dan mata dadu kedua angka genap
d) kejadian munculnya jumlah kedua mata dadu sama dengan 6
e) kejadian muncunya jumlah mata dadu merupakan bilangan prima.

Answer 1

Dengan F = 180 kali.
Untuk dua dadu, memiliki n(S) = 36

a.)
Mata dadu angka pertama adalah angka lima.
Adalah : {(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)}
Memiliki n(A) = 6
Sehingga:
P = n(A)/n(S)
P = 6/36
P = 1/6

Dengan frekuensi harapan:
FH = P x F
FH = 1/6 x 180
FH = 30 kali

b.)
Mata dadu pertama sama dengan mata dadu kedua.
Adalah : {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}
Memiliki n(A) = 6
Sehingga:
P = n(A)/n(S)
P = 6/36
P = 1/6

Dengan frekuensi harapan:
FH = P x F
FH = 1/6 x 180
FH = 30 kali

c.)
Mata dadu pertama ganjil, dan mata dadu kedua adalah genap.
Adalah:
{ (1,2),(1,4),(1,6), (3,2),(3,4),(3,6), (5,2),(5,4),(5,6) }
Memiliki n(A) = 9
Sehingga:
P = n(A)/n(S)
P = 9/36
P = 1/4

Dengan frekuensi harapan:
FH = P x F
FH = 1/4 x 180
FH = 45 kali

d.)
Kedua mata dadu sama dengan 6, hanya : (6,6)
Memiliki n(A) = 1

Sehingga:
P = n(A)/n(S)
P = 1/36

Dengan frekuensi harapan:
FH = P x F
FH = 1/36 x 180
FH = 5 kali

e.)
Jumlah mata dadu merupakan bilangan prima:
Berjumlah 2 = {(1,1)}
Berjumlah 3 = {(1,2), (2,1)}
Berjumlah 5 = {(4,1), (3,2), (2,3), (1,4)}
Berjumlah 7 = {(6,1), (5,2), (4,3), (5,2), (6,1)}
Berjumlah 11 = {(6,5), (5,6)}
Jumlah semuanya:
Memiliki n(A) = 14
Sehingga:
P = n(A)/n(S)
P = 14/36
P = 7/18

Dengan frekuensi harapan:
FH = P x F
FH = 7/18 x 180
FH = 70 kali