Question

Dua barisan aritmatika diketahui suku ke-7=22 dan suku ke-11=34 . jumlah 18 suku pertama adalah...

Answer 1

Cari beda
34-22  = 12 = 3
11-7       4
cari suku awal
U7=a+(7-1)b=a+6b
22 = a + ( 6 x 3)
22 = a+ 18
a=22-18 = 4

maka a=4, b=3
Sn=n/2(2a+(n-)b)
S18= 18/2 (2.4 + (18-1) 3)
S18 = 9 (8+(17x3)
S18 = 9 (8+51)
S18 = 9 (59) = 531

Answer 2

Jadikan persamaan :

U₇ = 22
22 = a + 6b ... ( pers. 1 )

U₁₁ = 34
 34 = a + 10b ... ( pers. 2 )

Eliminasikan kedua persamaan :

a +   6b = 22
a + 10b = 34  -
       -4b = -12
          b = 3

Substitusikan nilai b = 3 ke salah satu persamaan :

a + 6b = 22
a + 18 = 22
a         =   4

Maka, jumlah 18 suku pertama :

Sn = 1/2 × n ( a + ( a + ( n - 1 ) b ) )
S₁₈ = 1/2 × 18 ( 4 + ( 4 + ( 18 - 1 ) 3 ) )
S₁₈ = 9 ( 4 + ( 4 + 17 × 3 ) )
S₁₈ = 9 ( 4 + 55 )
S₁₈ = 9 × 59
S₁₈ = 531