Question

Dua bangun di bawah ini sebangun. hitunglah nilai a, b, c.

Answer 1

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Kesebangunan dan Kekongruenan
Kata Kunci : trapesium, sebangun

Pembahasan :
Dua bangun datar dikatakan sebangun, bila memenuhi dua syarat berikut.
1. sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut sama besar;
2. panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut memiliki perbandingan senilai.

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui trapesium ABCD sebangun dengan trapesium PQRS. Jika panjang AB = 16 cm, BC = 20 cm, CD = 10 cm, QR = 18 cm, dan SP = 15 cm, maka tentukan panjang DA, RS, dan PQ!

Jawab :
Perhatikan gambar terlampir.

Trapesium ABCD sebangun dengan PQRS, bila :
1. sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu :
∠A = ∠P, ∠B = ∠Q, ∠C = ∠R, dan ∠D = ∠S.

2. panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai, yaitu :

.

Panjang sisi-sisi trapesium, yaitu :
AB = 16 cm, BC = 20 cm, CD = 10 cm, QR = 18 cm, dan SP = 15 cm.
 
Untuk panjang sisi-sisi yang belum kita ketahui, kita hitung dengan menggunakan perbandingan senilai, diperoleh

.


⇔ 20 x PQ = 18 x 16
⇔ 20PQ = 288
⇔ PQ = 14,4


⇔ 20 x RS = 18 x 10
⇔ 20RS = 180
⇔ RS = 9


⇔ 18 x DA = 20 x 15
⇔ 18DA = 300
⇔ DA = 16,7

Jadi, panjang sisi-sisi PQ = 14,4 cm, RS = 9 cm, dan DA = 16,7 cm.

Semangat!