Question

Dragnia harmoniczne ciężarka zawieszonego na sprężynie odbywają sie zgodnie z równaniem x(t)=0,2sinπ(t+0,5).Wszystkie wielkości podane są w jednoskach podstawowych układu SI.Oblicz maksymalna wartość prędkości i przyśpieszenia.

Answer 1

x(t) = 0.2·sin(π·t + 0.5·π)

 

W ruchu harmonicznym x(t) = A·sin(ω·t + φ), więc w tym przypadku:

A = 0.2 m    ,         ω = π  rd/s        ,         φ = π/2

 

Prędkość maksymalna w takim ruchu:

Vmax = A·ω = 0.2·π = 0.2·3.14 = 0.628 m/s

Przyspieszenie maksymalne:

amax = A·ω² = 0.2·π² = 0.2·3.14² = 1.972 m/s²