Question

doy coronita..(si está bien)
x+y=12
2x+3y=31
resolver con método de sustitución
paso a paso​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

x + y=12

Resolver para x:

[tex]x = 12 - y[/tex]

Resolver para y:

[tex]y = 12 - x[/tex]

2x + 3y =31

Resolver para x:

[tex]x = \frac{31-3y}{2}[/tex]

Resolver para y:

[tex]y= \frac{31-2x}{3}[/tex]

x + y=12

2x + 3y =31

Resolver para x, y:

[tex]x = 5 \\y = 7[/tex]

Pasos con Sustitución:

[tex]x+y=12\\2x+3y=31[/tex]

Para resolver un par de ecuaciones con sustituciones, primero resuelva una de las ecuaciones para una de las variables. Después, sustituya el resultado de esa variable en la otra ecuación.

[tex]x + y = 12, 2x + 3y = 31[/tex]

Elija una de las ecuaciones y solucione el [tex]x[/tex] mediante el aislamiento de [tex]x[/tex] en el lado izquierdo del signo igual.

[tex]x + y = 12[/tex]

Resta [tex]y[/tex] en los dos lados de la ecuación.

[tex]x = -y + 12[/tex]

Sustituye [tex]-y + 12[/tex] por [tex]x[/tex] en la otra ecuación, [tex]2x + 3y = 31[/tex]

[tex]2 ( -y + 12) + 3y = 31[/tex]

Multiplica 2 por [tex]-y + 12[/tex]

[tex]-2y + 24 + 3y = 31[/tex]

Suma [tex]-2 y 3y[/tex]

[tex]y + 24 = 31[/tex]

Resta 24 en los dos lados de la ecuación.

[tex]y = 7[/tex]

Sustituye 7 por [tex]y[/tex] en [tex]x = -y + 12[/tex]. Como la ecuación resultante solo contiene una variable, se puede resolver para x directamente.

[tex]x = -7 + 12[/tex]

Suma 12 y -7

[tex]x = 5[/tex]

El sistema ya funciona correctamente.

[tex]x = 5 \\y= 7[/tex]