doy corona
¿Cuánto es la suma de cifras del resultado de
restar un número de 7 cifras con el que se obtiene
al invertir el orden de sus cifras?.
¿Cuánto es la suma de cifras del resultado de
restar un número de 7 cifras con el que se obtiene
al invertir el orden de sus cifras?.
Respuesta:
Las dos cifras de un número suman 7, y si se invierte el orden se obtiene otro número 9 unidades más grande. ¿De qué número se trata?
Suponiendo que las cifras del número son x, y (x: decenas, y: unidades), el planteamiento correcto sería:
x + y = 7 [las decenas y unidades del número suman 7]
10y + x = (10x + y) + 9 [el número invertido vale 9 unidades más que el original]
Ordenamos el sistema y nos queda:
x + y = 7
-9x + 9y = 9
x + y = 7
-x + y = 1
Aplicamos método de reducción sumando hacia abajo y nos queda:
2y = 8 => y = 4
Ahora con el valor de y, reemplazamos para obtener x:
x + y = 7 => x + 4 = 7 => x = 3
El conjunto solución es: S = {3, 4}
Si el número que necesitamos buscar es 10x + y, entonces:
10x + y = 10*3 + 4 = 34
.·. El número buscado es 34.
P.S.: Para comprobar:
3 + 4 = 7
43 -34 = 9