Doy 50 puntos Un prisma cuadrangular con las siguientes medidas: 4 x 4 x 7 cm se partió en dos mitades transversales, de tal forma que se obtuvieron dos prismas triangulares. Calcula el volumen de cada uno de los prismas triangulares que se formaron:
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Ejemplos resueltos de Área y volumen de prismas.
5 mayo, 2015 Ejercicios resueltos área y volumen del prisma cuadrangular, área y volumen del prisma pentagonal, área y volumen del prisma rectangular, área y volumen del prisma triangular, cómo obtener el área y el volumen de un prisma, Desafío 29 Sexto grado, ejemplos de áreas y volúmenes de prismas, ejercicios resueltos de área y volumen de prismas, fórmula para obtener el area y el volumen de un prisma pentagonal, fórmula para obtener el área y el volmen de un prisma cuadrangular, fórmula para obtener el área y el volumen de un prisma rectangular, fórmula para obtener el área y el volumen de un prisma triangular, fórmulas para obtener el área y el volumen de prismas
Ejemplos resueltos
Recordemos antes los elementos del prisma.
Área y volumen de un prisma.
Para calcular el área total de un prisma siempre es necesario conocer tres medidas:
El área de una base.
El perímetro de la base
La altura del prisma
Las fórmulas generales para obtener el área y el volumen de cualquier prisma son las siguientes:
Formulario para obtener volumen de prismas. Haz clic aquí.
Resolvamos ejercicios de ejemplos específicos.
1.- Hallar el área total y el volumen de un prisma triangular cuya base mide 10 x 43 y con una altura de 42 cm; si la altura el prisma mide 60 cm.
Nos enfocamos en la forma de las bases del prisma para despejar estas fórmulas. El problema indica que es un prisma triangular con las siguientes medidas.
Obtengamos primero el área lateral (el de las tres caras) que es el área coloreada.
Ver vídeo (para recordar cómo se obtiene el área de un rectángulo).
Y ahora el área de las bases. Para ello en la fórmula general vamos a sustituir por la fórmula para obtener el área de un triángulo, ya que la base es triangular; y después el resultado se multiplicará por 2 (ya que el prisma tiene dos bases iguales, en este caso, triángulos isósceles). Es el área coloreada.
Ver vídeo (para recordar cómo se obtiene el área de un triángulo
4 x 4 x 7
16 x 7
112