Doy 20 puntos a quien me diga:
La siguiente figura esta formada por un cuadrado y cuatro triángulos equiláteros.
a) Escribe un polinomio para expresar su área.
b) Halla el área de la figura si x = 3 cm
La siguiente figura esta formada por un cuadrado y cuatro triángulos equiláteros.
a) Escribe un polinomio para expresar su área.
b) Halla el área de la figura si x = 3 cm
A = altura de cada uno de los triángulos equilateros.
Como el área del triángulo es igual a la base por la altura partido por dos. Vamos a hallar la altura en función del lado X mediante Pitagoras:
X² = A² + X²/4
A² = X² - X²/4
A² = 3X²/4
A = √(3X²/4)
A = (X√3)/2 esta es la altura en función del lado X.
Y = área triángulo equilatero.
4Y = área de los cuatro triángulos equilateros.
X² = área del cuadrado.
Por tanto el área de la figura en función de X es:
a)
X²(√3 + 1) es el polinomio que expresa el área de la figura.
b)
3²(√3 + 1) = 9√3 + 9 = 24,588 cm². tiene de área para X=3.
a) x²+x²√3
b) El área si x = 3 ⇒ 24,589 cm²
Te adjunto procedimiento