Question

Dos rectas perpendiculares se intersectan en el punto (2,2) si una de ellas pasa por el origen ¡cuales son las ecuaciones de las dos rectas? grafica

Answer 1

Si una pasa por el origen,y tiene un punto (2,2)............significa que y=x

la ecuacion de la recta que pasa por el origen es y=x,lo comprobas porque cualquier valor que le des x ,y tendra el mismo valor.

y la otra es perpendicular a y=x,entonces el producto de sus pendientes tiene que ser -1........y=x tiene pendiente 1.

donde m,es la pendiente de la recta desconocida
1(m)= -1
m= -1(1)
m= -1

la pendiente de la otra recta es -1,aplicamos el modelo punto pendiente

m= -1      punto(2,2)

y-y1=m(x-x1)
y-2= -1(x-2)
y-2= -x+2
y= -x+2+2
y= -x+4

las rectas son
y=x
y= -x+4
la primera pasa por el origen y son perpendiculares una con otra.

te adjunte las graficas,alli claramente ves,que se intersectan en (2,2)