Dos grifos vierten a la vez en un depósito y tardan dos horas en llenarlo. ¿Cuánto
tiempo empleará cada grifo en llenar dicho depósito si se sabe que el segundo tarda tres
horas más que el primero?
tiempo empleará cada grifo en llenar dicho depósito si se sabe que el segundo tarda tres
horas más que el primero?
Respuesta:
el primer grifo tarda 3 horas y el segundo 6
Explicación paso a paso:
espero averte ayudado :)
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Respuesta: El primer grifo tarda 3 horas en llenar el depósito
El segundo grifo tarda 6 horas en llenar el depósito.
Explicación paso a paso:
Sea x el tiempo en horas que demora el primer grifo para llenar el deposito.
Entonces, (x+3) horas es el tiempo que tarda el segundo grifo para llenar el depósito.
1/x es la fracción del depósito que llena el primer grifo en 1 hora.
1/(x+3) es la fracción del depósito que llena el segundo grifo en 1 hora.
Por tanto, juntos, en 1 hora llenan:
(1/x) + [1/(x+3)] = [(x+3) + x] / [x.(x+3)] = (2x+3) / [x.(x+3)]
Se establece la siguiente proporción:
1 hora / (2x+3) / [x.(x+3)] = 2 horas / 1
Por tanto:
2 .(2x+3) / [x.(x+3)] = 1 . 1
(4x + 6) / [x.(x+3)] = 1
⇒ [x.(x+3)] = 4x + 6
⇒ x² + 3x - 4x - 6 = 0
⇒ x² - x - 6 = 0
⇒ (x - 3) (x + 2) = 0
⇒ x = 3 ó x = -2
Se considera solo la respuesta positiva:
x = 3
El primer grifo tarda 3 horas en llenar el depósito
El segundo grifo tarda 6 horas en llenar el depósito