Question

Dos ángulos suplementarios estan a razón de 6:4 encuentra la medida del ángulo menor

Answer 1

Hola!

Sean A y B angulos suplementarios se debe cumplir que:

A + B = 180

sea A el angulo mayor y B el angulo menor, tenemos la relacion de:

A/B = 6/4

de esta proporcion obtenemos lo siguiente:

A = 6/4 B
A = 3/2B

B = 4/6 A
B = 2/3A

con esto, ya estamos listos para hallar los valores de cada angulo reemplazamos los valores en la primera exprecion.

A + B = 180
pero A = 3/2B

3/2B + B = 180
5/2B = 180
5B = 180×2
5B = 360
B = 360/5
B = 72°

hacemos lo mismo para el angulo A:

A + B = 180
pero B = 2/3A

A + 2/3A = 180
5/3A = 180
5A = 180×3
5A = 540
A = 540/5
A = 108°

Como A y B son suplementarios entonces A + B = 180

108 + 72 = 180
180 = 180

Dado que cumple la condicion, son suplementarios y son los valores de cada angulo.

Espero haberte ayudado, suerte!