Dos ángulos forman un ángulo recto. Si uno de ellos mide 10° más que el otro, ¿cuánto mide cada uno?.... Question from @danielalapapa

danielalapapa @danielalapapa

May 2021 1 10 Report

Dos ángulos forman un ángulo recto. Si uno de ellos mide 10° más que el otro, ¿cuánto mide cada uno?

roycroos

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Recordemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, entonces del problema tenemos que:

☛ $\mathsf{1\°\:\'angulo=\alpha}$

☛ $\mathsf{2\°\:\'angulo=\alpha+10\°}$

☛ $\mathsf{3\°\:\'angulo=90\°}$

Sumamos

$\center \mathsf{(1\°\:\'agulo)+(2\°\:\'angulo)+(3\°\:\'angulo)=180\°}\\\\\center \mathsf{(\alpha)+(\alpha+10\°)+(90\°)=180\°}\\\\\center \mathsf{2\alpha+100\°=180\°}\\\\\center \mathsf{2\alpha=80\°}\\\\\center \mathsf{\alpha=80\°/2}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\alpha=40\°}}}}$

Reemplazamos α para determinar cuánto mide cada ángulo.

✔ $\mathsf{1\°\:\'angulo=\alpha=\boldsymbol{40\°}}$

✔ $\mathsf{2\°\:\'angulo=\alpha+10\°=40\°+10\°=\boldsymbol{50\°}}$

✔ $\mathsf{3\°\:\'angulo=\boldsymbol{90\°}}$

〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

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