Question

Dokończ zdanie tak aby bylo prawdziwe

Answer 1

Odpowiedź:

Mamy wyrażenie

[tex]\sqrt{x^2-10x+25} - |5-x|[/tex]

1.

Podstawmy tam np. liczbę 2 i obliczmy

[tex]\sqrt{2^2 - 10\cdot2 + 25} = \sqrt{4 - 20 + 25} = \sqrt{-16 + 25} = \sqrt{9} = 3[/tex]

Czy jest to równe [tex]5 - x[/tex] - Tak, ponieważ [tex]5 - 2 = 3[/tex]

Natomiast weźmy liczbę większą niż 5 i podstawmy

[tex]\sqrt{10^2 - 10\cdot10 + 25} = \sqrt{100 - 100 + 25} = \sqrt{25} = 5[/tex]

[tex]5-10 = -5[/tex]

Widzimy więc, że to wyrażenie odpada, ponieważ dla liczb < 5 jest dodatnie, a dla większych ujemne.

2. Wynik wyrażenia jest określony w wartości bezwzględnej

[tex]\sqrt{10^2 - 10\cdot10 + 25} = \sqrt{100-100 + 25} = \sqrt{25} = 5\\\\|5 - 10| = 5\\5 = 5[/tex]

3.

Wyrażenie 3 również odpada, ponieważ dla liczb < 5 będzie ujemne, a dla większych dodatnie.

Zatem odpowiedź będzie A - 2, ponieważ przy wyrażeniu 2 wynik zawsze będzie liczbą nieujemną.

Szczegółowe wyjaśnienie: