Question

Do wody o masie m1=2kg a temp T1=10 C wrzucono kawałek miedzi o masie m2= o,5 kg i temp T2= 100C . Oblicz temp końcową wody i miedzi . Ciepło właściwe wody C1=4190 J\kgxC a ciepło właściwe miedzi C2 = 395

Answer 1

m₁=2kg

c₁=4190J/kg·°C

tp₁=10°C

m₂=0,5kg

c₂=395J/kg·°C

tp₂=100°C

 

E=m·c·Δt

E₁=E₂

 

2kg·4190J/kg·°C·(x-10°C)=0,5kg·395J/kg·°C·(100°C-x)

8380J/°C(x-10°C)=197,5J/°C(100°C-x)

8380x-83800=19750-197,5x

8577,5x=103550

x≈12,07°C

 

Odp.: Temperatura końcowa wynosi około 12,07°C.

Answer 2

Dane:

 

m₁=2kg

m₂=0,5kg

T₁=10°C

T₂=100°C

c₁=4190J/kg*°C

c₂=395J/kg*°C

 

Szukane:

 

T₃=? 

 

Obl:

 

Z zasady bilasnu cieplnego (jedno ciało oddaje energię, drugie ciało pobiera tą energię):

 

Q₁=Q₂

c=Q/m*ΔT | *(m*ΔT)

Q=c*m*ΔT

 

c₁*m₁*(T₃-T₁)=c₂*m₂*(T₂-T₃)

c₁(m₁T₃-m₁T₁)=c₂(m₂T₂-m₂T₃)

c₁m₁T₃-c₁m₁T₁=c₂m₂T₂-c₂m₂T₃ | + c₁m₁T₁ +  c₂m₂T₃

c₁m₁T₃+c₂m₂T₃=c₂m₂T₂+c₁m₁T₁

T₃(c₁m₁+c₂m₂)=c₂m₂T₂+c₁m₁T₁ | /(c₁m₁+c₂m₂)

T₃=c₂m₂T₂+c₁m₁T₁/c₁m₁+c₂m₂

T₃=395*0,5*100+4190*2*10/4190*2+395*0,5[°C]=19750+83800/8380+197,5[°C]=103550/8577,5[°C]≈12,1°C

 

Odp: Temperatura końcowa całego układu wynosi około 12,1°C.

Answer 3

Bilans ciepły:

Q1=Q2

m1*c1*(T-T1)=m2*m2*(T2-T)

m1*c1*T-m1*c1*T1=m2*c2*T2-m2*c2*T

m1*c1*T+m2*c2*T=m2*c2*T2+m1*c1*T1

T(m1*c1+m2+c2)=m2*c2*T2+m1*c1*t1