Do wody o masie 10 kg i temperaturze początkowej 20 stopni wrzucamy rozgrzany bryłe żelaza o masie 1kg. Po wymieszaniu wody ustala się równowaga cieplna - woda i bryła mają taką samą temperaturę. Jaka była temperatura ciała wrzuconego do wody wiedząc, że temperatura końcowa wody i bryły żelaza wynosiło 25 stopni?
m₁ = 10 kg m₂ = 1 kg
cw = 4200 J/kg°C cwż = 460 J/kg°C
t₁ = 20 °C t₂ = ?
t₃ = 25 °C t₃ = 25 °C
woda zyskuje ciepło bryła żelaza traci
z bilansu wynika,że ilość ciepła pobranego Q₁ równa się ilości ciepła oddanego Q₂
Q₁ = m₁·cw·ΔT₁ Q₂ = m₂·cwż·ΔT₂
ΔT₁ = t₃ - t₁ ΔT₂ = t₂ - t₃
m₁cw(t₃ - t₁) = m₂cwż(t₂ - t₃)
m₁cw(t₃ - t₁) = m₂cwżt₂ - m₂cwżt₃
m1cw(t₃ - t₁) + m₂cwżt₃ = m₂cwżt₂
t₂ =m1cw(t₃ - t₁) + m₂cwżt₃ / m₂cwż
t₂ = 2 ·4200 ·5 + 1 ·460· 25/ 1· 460
t₂ = 42000 + 11500/460
t₂= 53500/460
t₂ = 116,3 °C
Odp temperatura początkowa bryły żelaza wynosiła 116,3 °C