Do wanny zawierającej 60 l wody o temp. 20 C dolano 30 l gorącej wody, po wymieszaniu temp wody miała 40 C.
Jaką temp miała gorąca woda ?
m- masa
t- temperatura
poproszę obliczenia . to ważne ;)
Jaką temp miała gorąca woda ?
m- masa
t- temperatura
poproszę obliczenia . to ważne ;)
Q = m * cw * ∆t gdzie ∆t to przyrost temperatury, cw - ciepło właściwe wody
Określamy która woda traci ciepło, a która zyskuje
Dane wody zimnej
m1 = 60 l = 60 kg
cw = 4200 J/kg*stC
t1p = 20 stC
t1k = 40 stC
woda zimna zyskuje widzimy to chociażby po tym, że podniosła się temperatura
Q1 = m1 * cw * ∆t1
Dane wody gorącej
m2 = 30 l = 30kg
cw = 4200 J/kg*stC
t2p = ?
t2k = 40 stC t1k i t2k są takie same więc możemy je oznaczyć jako tk
woda gorąca traci skoro zimna zyskuje
Q2 = m2 * cw * ∆t2
skoro bilans to porównanie zysku i straty
możemyzapisać, że Q1 = Q2 z tego otrzymujemy
m1 * cw * ∆t1 = m2 * cw * ∆t2 i dalej
m1*cw * (tk - t1p) = m2*cw*(t2p - tk)
m1*cw * (tk - t1p) = m2*cw*t2p - m2*cw*tk
m1*cw * (tk - t1p)+m2*cw*tk = m2*cw*t2p
z ostatniego zapisu obliczymy t2p
m1*cw * (tk - t1p)+m2*cw*tk/m2*cw = t2p
podstawiamy dane i obliczamy
t2p = 60*4200*(40 - 20)+30*4200*40/30*4200
t2p = 5040000+5040000/126000
t2p =10080000 :126000
t2p = 80
rachunek jednostek
[t2p] = [(kg*J/kg*stC)*stC /kg*J/kg*stC]
upraszczamy kg*J/kg*stC i zostaje nam [t2p]=[stC]
Odpowiedź
Woda gorąca miała temperaturę 80 stC