Do naczynia zawierającego 500g wody o temp. 293K włożono grzałkę elektryczną. Jaka jest moc grzałki jeżeli po włączeniu do sieci woda osiągnie w ciągu 4 min. temp. wrzenia
PROSZE SZYBKO DAM NAJ
PROSZE SZYBKO DAM NAJ
Aby obliczyć moc grzałki elektrycznej, potrzebujemy użyć wzoru:
P = (m * c * ΔT) / (t)
Gdzie:
- P to moc grzałki (watach, W),
- m to masa wody (kilogramy, kg),
- c to pojemność cieplna wody (joule na kilogram na kelwin, J/(kg·K)),
- ΔT to zmiana temperatury (kelwiny, K), i
- t to czas (sekundy, s).
Dane, które mamy:
- Masa wody m = 500 g = 0,5 kg
- Początkowa temperatura wody T_1 = 293 K
- Temperatura wrzenia wody T_2 = 373 K (woda wrze przy tej temperaturze)
- Czas t = 4 min = 240 s
Pojemność cieplna wody c wynosi około 4,184 J/(g·K).
Teraz obliczmy zmianę temperatury (\(ΔT\)):
ΔT = T_2 - T_1 = 373 K - 293 K = 80 K
Teraz możemy obliczyć moc grzałki (\(P\)):
P = {m * c * ΔT} / {t} = 0,5 kg * 4,184 J/(g·K) * 80 K / 240 s= 1392 W
Moc grzałki wynosi 1392 waty (W).
Odpowiedź:
Moc grzałki wynosi 700 W.
[tex]Dane:\\m = 500 \ g = 0,5 \ kg\\T_1 = 293 \ K = (293-273)^{o}C = 20^{o}C\\T_2 = 100^{o}C\\\Delta T = T_2-T_1 = 100^{o}C - 20^{o}C = 80^{o}C\\t = 4 \ min = 4\cdot 60 \ s = 240 \ s\\c = 4200\frac{J}{kg\cdot^{o}C} \ - \ cieplo \ wla\'sciwe \ wody\\Szukane:\\P = ?[/tex]
Rozwiązanie
Z definicji mocy
[tex]P = \frac{W}{t}\\\\W = Q = c\cdot m\cdot\Delta T\\\\P = \frac{c\cdot m\cdot \Delta T}{t}[/tex]
Podstawiamy wartości liczbowe:
[tex]P=\frac{4200\frac{J}{kg\cdot^{o}}C\cdot0,5 \ kg\cdot80^{o}}{240 \ s}\\\\\boxed{P = 700 \ W}[/tex]