Question

Do naczynia połączonego w kształcie litery U nalano rtęci i wody. Słupek wody ma powierzchnię swobodną o Δh=0,46m wyzej niz rteci. Oblicz całkowita długosc slupka wody.

Answer 1

różnica wysokości słupków h=0,46

Warunek równowagi w obu ramionach: p(w)=p(r)  p=dgh (ciśnienie hydrostatyczne)

d(w)gh(w)=d(r)gh(r) i h=h(w)-h(r)

dw hw=dr(hw-h)

dwhw-drhw=-drh

hw(dr-dw)=drh

hw=drh/(dr-dw)=13550*0,46/(13550-1000)=6233/12550=0,5m

Answer 2

Witaj :)

dane:  d₁=1000kg/m³,  d₂=13600kg/m³,  Δh=0,46m

szkane:  h₁

------------------------

--- za poziom odniesienia przyjmujemy dolny (niższy) poziom rtęci,

--- h₁ jest wysokością słupka wody,

--- Δh = h₁-h₂ ------> wysokość słupka rtęci (powyżej poziomu odniesienia) wynosi:

h₂ = h₁-Δh

--- z równania naczyń połączonych otrzymujemy:

p₁ = p₂

d₁*g*h₁ = d₂*g*h₂............|:g

d₁*h₁ = d₂*h₂

d₁h₁ = d₂[h₁-Δh] = d₂h₁ - d₂*Δh

d₂Δh = d₂h₁ - d₁h₁

h₁[d₂ - d₁] = d₂Δh

h₁ = d₂Δh/[d₂-d₁] = 13600kg/m³*0,46m/[13600kg/m³ - 1000kg/m³] = 0,4965m =

h₁ = 49,65cm

Szukana wysokość słupka wody wynosi 49,65cm.

 

Semper in altum……………………………………………………………………….pozdrawiam  :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)