Question

Rozwiąż zadania zapisując dokładne rozwiązania.

1. Mały tłok podnośnika hydraulicznego pod działaniem siły o wartości 150 N przesunął się o 30 cm. Powierzchnia małego tłoka wynosi 8 cm2, dużego 32 cm2. Ile wynosi masa ciała, którą podniósł duży tłok i na jaką wysokość to ciało zostało podniesione?

2. Nurek zanurzył się w jeziorze na głębokość 60 m. Ile wynosi siła nacisku wody na skafander nurka, jeżeli całkowita powierzchnia tego skafandra jest równa 2,5 m2 ? Gęstość wody wynosi 1kg/dm3.

Answer 1

dane:

F1 = 150 N

S1 = 8 cm²

S2 = 32 cm²

h1 = 30 cm

g = 10 m/s² = 10 N/kg

szukane:

m = ?

h2 = ?

 

a.   Ciśnienie na oba tłoki są równe:  

p1 = F1/S1  i  p2 = F2/S2

p1 = p2

F1/S1 = F2/S2  /:S2

F2 = F1·S2/S1 = 150N·32cm²/8cm2 = 600 N

F2 = 600 N

 

F2 = m·g   /:g

m = F2/g = 600N/10N/kg = 60 kg

m = 60 kg

=======

 

b.   Oba tłoki wykonuję jednakową pracę:

W1 = W2

W1 = F1·h1

W2 = F2·h2

F1·h1 = F2·h2   /:F2

h2 = F1·h1/F2 = 150N·30cm/600N = 7,5 cm

h2 = 7,5 cm

========

Odp. Podnoszona masa wynosi 60 kg; tłok duży przesunie się o 7,5 cm.

 

2.

dane:

h = 60 m

S = 2,5 cm²

d = 1 kg/dm³ = 1000 kg/m³

g = 10 m/s² = 10 N/kg

szukane:

Fn = ?

 

p = Fn/S  I*S

Fn = p·S

ale ciśnienie hydrostatyczne:

ph = d·g·h = 1000kg/m³·10N/kg·60m = 600 000 Pa

Fn = 600000Pa·2,5m² = 1 500 000 N

     1 kN = 1000 N

     1 MN = 1 000 000 N

Fn = 1,5 MN

=========

Odp. Szukana siła nacisku wynosi 1,5 MN (meganiutona).