Question

Pięciu rozbitów o masie 80 kg każdy znalazło się na bezludnej wyspie, na której rosło tylko jedno drzewo. Jego pień miał wysokość 20m, a średnicę 40cm. Sprawdź, czy na zbudowanej z tego pnia tratwie rozbitkowie mogą opuścić wyspę ( przyjmij gęstość wody 1g/cm3, a gęstość drewna 0,5 kg/ dm3.

Answer 1

N=5
m=80kg
h=20m
d=40cm=0,4m
d1=0,5kg/dm³=500kg/m³
d2=1000kg/m³ -gęstość wody
Obliczamy objętość pnia

V= πr²*h
r=0,5*d=0,2m

V=3,14*0,2²*20=2,5m³

Masa pnia

M=V*d1=2,5*500=1250kg

Ml-masa ludzi
Ml=5*80=400kg

Mc=Ml+M=1650kg

Fw=d2*g*V=1000*10*2,5=25kN

Q=Mc*g=16,5kN

Fw>Q

Odp: Mogą opuścić wyspę