Question

Stała dysocjacji kwasu metanowego w temp. 20°C wynosi [tex]1,77\cdot10^{-4}[/tex]. Oblicz stopień dysocjacji tego kwasu w roztworze o stężeniu 0,01 mol/dm³ stosując wzór dokładny i przybliżony.

[Wakacyjna lista wyzwań (2021) ; 157]

Answer 1

Odpowiedź:

Dane:                                          Szukane:

K = 1,77*10⁻⁴                                  α = ?

Cm = 0,01mol/dm³

Zależność pomiędzy stopniem dysocjacji a stałą dysocjacji dla słabych elektrolitów określa prawo  rozcieńczeń Ostwalda:

K = α²*Cm/(1 - α)

gdzie:

α – stopień dysocjacji

K – stała dysocjacji

Cm – stężenie molowe elektrolitu

1,77*10⁻⁴ =  α²*0,01/(1 - α)

α²/(1 - α) = 1,77*10⁻²

α² + 0,0177 α - 0,0177 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (0,0177)² - [4*1*(-0,0177)] = 0,07111

√Δ = 0,2667

α₁ = (-b - √Δ)/2a   nie spełnia

α₂ = (-b + √Δ)/2a

α₂ = (- 0,0177 + 0,2667)/2 = 0,1245

 

Dla bardzo słabych elektrolitów stopień dysocjacji jest tak mały, że 1 - α ≅1. Wówczas prawo  rozcieńczeń Ostwalda można przedstawić wzorem przybliżonym:

K = α²*Cm

α = √K/Cm

α = √1,77*10⁻⁴/0,01

α = 1,3304*10⁻¹ = 0,133