Question

Dla wielomianu W(x)=3x^2+bx+c zachodzą związki W(3)=3^2 i W(4)=4^2. Ile wynosi W(5)?

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

W(x)=3x²+bx+c

  W(3)=3²=9                                W(4)=4²=16

3*3²+b*3+c=9                              3*4²+b*4+c=16

27+3b+c=9                                   3*16+4b+c=16

3b+c=-18                                        4b+c=-32

[tex]\left \{ {{3b+c=-18} \atop {4b+c=-32}} \right. \\\left \{ {{-3b-c=18} \atop {4b+c=-32}} \right. \\+----\\b=-14\\3b+c=-18\\3*(-14)+c=-18\\-42+c=-18\\c=-18+42\\\left \{ {{b=-14} \atop {c=24}} \right.[/tex]

W(x)=3x²-14x+24

W(5)=3*5²-14*5+24=3*25-70+24=75-70+24=29