Question

Dla jakich wartości parametru k funkcja f określona jest dla każdej liczby xeR?​

Answer 1

Odpowiedź:

Musi zachodzić   k x² + (2 k - 1) x +2 k - 1 > 0

więc

1°   k > 0      2°  Δ <  0

Δ = (2 k - 1)² - 4*k*(2 k - 1 ) = 4 k² - 4 k + 1 - 8 k² + 4 k = - 4 k² + 1  < 0

4 k² - 1 > 0

( 2 k + 1)*( 2 k - 1) > 0

[tex]k_1 = - \frac{1}{2}[/tex]           [tex]k_2 = \frac{1}{2}[/tex]

więc   k  ∈ ( - ∞ ;  - [tex]\frac{1}{2}[/tex] ) ∪ (  [tex]\frac{1}{2} ;[/tex] + ∞ )

         ---------------------------------------------

Z    1°    i     2°   ⇒   k ∈ ( [tex]\frac{1}{2}[/tex] ; + ∞ )

================================

Szczegółowe wyjaśnienie: