Question

Dla jakich m funkcja f określona wzorem
f(x) = x^3 + mx^2 + x + m jest rosnąca w
przedziale [1, oo)?
​

Answer 1

Odpowiedź:

f( x) = x³ + m x² + x + m                [ 1, +∞ ]

więc

f '( x) = 3 x² + 2m x + 1

f '(1) = 0  ⇔ 3*1^2 + 2m*1 + 1 = 0 ⇔ 4 + 2 m = 0  ⇔ m =  - 2

Odp.

m = - 2

==========

wtedy  f( x) = x³ - 2 x² + x - 2

Szczegółowe wyjaśnienie: