Se denomina divisores de un número a aquellos valores que nos permiten hacer una división exacta a esa cantidad, es decir, el resto que obtenemos es cero. Por ejemplo, si 2 es divisor de 100, podemos decir que:
2 es divisor de 100
100 es divisible entre 2
2 es múltiplo de 100
Cualquiera de las tres afirmaciones anteriores sería correcta y vienen a expresar lo mismo aunque contado con otras palabras. Expresado matemáticamente, esto se resume a que
a es divisor de b si b/a = 0
Cómo calcular cuántos divisores tiene un número rápidamente
Existe un método muy rápido para averiguar cuántos divisores tiene un número de forma muy rápida. Estos son los pasos a seguir:
Descomponer el número en factores primos
Multiplicar los exponentes de la descomposición en factores primos pero aumentados en una unidad.
Descomposición en factores primos de 432
Por ejemplo, si descomponemos en factores primos el número 432, nos queda que es igual a
432 = 24 x 33
¿Cuántos divisores tendrá? Para eso multiplicamos los exponentes de los factores primos pero aumentados en una unidad. Es decir:
(4+1) x (3 + 1) = 5 x 4 = 20
Por lo tanto, 432 tendrá un total de 20 divisores. Puedes usar nuestra calculadora de divisores para comprobar que la respuesta que hemos obtenido es correcta.
C
ómo calcular los divisores de un número
Para calcular los divisores de un número tenemos que tener en cuenta los criterios de divisibilidad. Además, el 1 y el propio número siempre serán divisores pero el resto tendremos que calcularlos.
Si el número es pequeño, podemos ir haciendo divisiones manualmente o con la calculadora para ver si la división es exacta y ese número es divisor. Sin embargo, si no recuerdas esos criterios de divisibilidad o el número es muy grande, existe un método mecánico para hacerlo que veremos con el número 432 que vimos en el apartado anterior.
Lo primero de todo será hacer su descomposición factorial, que ya tenemos resuelta:
432 = 24 x 33
A continuación creamos una tabla en la que colocaremos las potencias de 2 desde 20 hasta 24 en la fila superior. En la columna izquierda pondremos las potencias de 3 que van desde 30 hasta 33. Por si te es de utilidad, encima de estas líneas encontrarás un vídeo en el que explican el método que vamos a usar para resolver los ejemplos pero con otras cantidades para que sigas practicando de cara a un examen.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Se denomina divisores de un número a aquellos valores que nos permiten hacer una división exacta a esa cantidad, es decir, el resto que obtenemos es cero. Por ejemplo, si 2 es divisor de 100, podemos decir que:
2 es divisor de 100
100 es divisible entre 2
2 es múltiplo de 100
Cualquiera de las tres afirmaciones anteriores sería correcta y vienen a expresar lo mismo aunque contado con otras palabras. Expresado matemáticamente, esto se resume a que
a es divisor de b si b/a = 0
Cómo calcular cuántos divisores tiene un número rápidamente
Existe un método muy rápido para averiguar cuántos divisores tiene un número de forma muy rápida. Estos son los pasos a seguir:
Descomponer el número en factores primos
Multiplicar los exponentes de la descomposición en factores primos pero aumentados en una unidad.
Descomposición en factores primos de 432
Por ejemplo, si descomponemos en factores primos el número 432, nos queda que es igual a
432 = 24 x 33
¿Cuántos divisores tendrá? Para eso multiplicamos los exponentes de los factores primos pero aumentados en una unidad. Es decir:
(4+1) x (3 + 1) = 5 x 4 = 20
Por lo tanto, 432 tendrá un total de 20 divisores. Puedes usar nuestra calculadora de divisores para comprobar que la respuesta que hemos obtenido es correcta.
C ómo calcular los divisores de un número
Para calcular los divisores de un número tenemos que tener en cuenta los criterios de divisibilidad. Además, el 1 y el propio número siempre serán divisores pero el resto tendremos que calcularlos.
Si el número es pequeño, podemos ir haciendo divisiones manualmente o con la calculadora para ver si la división es exacta y ese número es divisor. Sin embargo, si no recuerdas esos criterios de divisibilidad o el número es muy grande, existe un método mecánico para hacerlo que veremos con el número 432 que vimos en el apartado anterior.
Lo primero de todo será hacer su descomposición factorial, que ya tenemos resuelta:
432 = 24 x 33
A continuación creamos una tabla en la que colocaremos las potencias de 2 desde 20 hasta 24 en la fila superior. En la columna izquierda pondremos las potencias de 3 que van desde 30 hasta 33. Por si te es de utilidad, encima de estas líneas encontrarás un vídeo en el que explican el método que vamos a usar para resolver los ejemplos pero con otras cantidades para que sigas practicando de cara a un examen.
super estructura:
macro estructura:
micro estructura: