Question

Distancia entre los puntos A (3, 4) Y B(-2, 7) *
3 puntos
11.04
12.08
13.08
10.34

Answer 1

✅ Concepto previo

La distancia entre dos puntos es la medida del segmento de recta que los une, y se determina de la siguiente manera:

Sean los puntos A = (a,b) y B = (m,n), la distancia está dada por:

                                   [tex]\boxed{\boldsymbol{\mathrm{d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}}[/tex]

 

✅ Desarrollo del problema

 Extraemos los datos

                        [tex]\star \:\:\mathsf{A=(\underbrace{3}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{4}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}}[/tex]                            [tex]\star \:\: \mathsf{B =(\underbrace{-2}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{7}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}[/tex]

 Reemplazamos

                                 [tex]\mathsf{d[A,B]=\sqrt{[(3)-(-2)]^2+[(4)-(7)]^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{(5)^2+(-3)^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{25+9}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{34}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[A,B]\approx 5.83\:u}}}}}[/tex]

 

✅ Resultado

 La distancia entre los puntos A y B es  5.83 unidades.

 La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

 

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