Question

Disebuah tempat parkir terdapat 64 kendaraan yang terdiri atas mobil dan motor, diketahui jumlah semua roda kendaraan ada 160 buah apa bila tarif mobil rp.5000 dan motor rp2500 tentukan model matematika dan permasalahan tersebut

Answer 1

Jawaban:

Mari kita menggunakan x untuk menyatakan jumlah mobil dan y untuk menyatakan jumlah motor.

Jumlah kendaraan: x + y = 64

Jumlah roda: 4x + 2y = 160

Karena mobil memiliki 4 roda dan motor memiliki 2 roda, kita bisa mengalikan jumlah mobil (x) dengan 4 dan jumlah motor (y) dengan 2, kemudian menjumlahkannya untuk mendapatkan total roda.

Sistem persamaan tersebut dapat ditulis sebagai:

x + y = 64

4x + 2y = 160

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode substitusi.

Dari persamaan pertama, dapat diubah menjadi x = 64 - y. Kemudian kita substitusikan ke persamaan kedua:

4(64 - y) + 2y = 160

256 - 4y + 2y = 160

-2y = -96

y = 48

Substitusikan nilai y yang kita peroleh ke dalam persamaan pertama:

x + 48 = 64

x = 64 - 48

x = 16

Jadi, terdapat 16 mobil dan 48 motor di tempat parkir tersebut.

Untuk menentukan masalah matematika dalam konteks ini, kita bisa menggunakan jumlah kendaraan yang berbeda dan memperhitungkan tarif mobil dan motor. Sebagai contoh, kita ingin menentukan pendapatan parkir menggunakan tarif mobil Rp.5000 dan tarif motor Rp.2500 jika terdapat 20 mobil dan 40 motor di tempat parkir tersebut.

Pendapatan parkir = (Jumlah mobil × Tarif mobil) + (Jumlah motor × Tarif motor)

= (20 × 5000) + (40 × 2500)

= 100000 + 100000

= 200000

Jadi, pendapatan parkir dengan 20 mobil dan 40 motor adalah Rp. 200000.