Aplicaremos la forma canónica de la fórmula para la ecuación cuadrática:
[tex]y=a*(x-V_{x})^{2}+V_{y}[/tex]
El ejercicio nos da los puntos (x, y) del vértice:
[tex]V_{x}=-5\\V_{y}=3[/tex]
pero necesitamos también, por lo menos un punto que, para el diseño de este ejercicio, podría ser (-2, 6) con lo cual podremos encontrar “a” o sea el coeficiente principal.
En la fórmula, hacemos los reemplazos con los valores correspondientes, para encontrar el coeficiente principal "a":
Respuesta:
[tex]y=\frac{(x+5)^{2}}{3}+3[/tex]
Explicación paso a paso:
Aplicaremos la forma canónica de la fórmula para la ecuación cuadrática:
[tex]y=a*(x-V_{x})^{2}+V_{y}[/tex]
El ejercicio nos da los puntos (x, y) del vértice:
[tex]V_{x}=-5\\V_{y}=3[/tex]
pero necesitamos también, por lo menos un punto que, para el diseño de este ejercicio, podría ser (-2, 6) con lo cual podremos encontrar “a” o sea el coeficiente principal.
En la fórmula, hacemos los reemplazos con los valores correspondientes, para encontrar el coeficiente principal "a":
[tex]6=a*(-2-(-5))^{2}+3[/tex]
Operamos:
[tex]6=a*(-2+5)^{2}+3[/tex] (ecuación 1)
[tex]6=a*3^{2}+3\\6=9a+3\\6-3=9a\\3=9a\\\\a=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}[/tex]
Por tanto, tenemos que la función f(x) diseñada es:
[tex]y=\frac{(x+5)^{2}}{3}+3[/tex]
La parábola la podemos observar en la imagen adjunta