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DISCULPA ME PODRÍAN AYUDAR CON ESTO , ESPARA HOY EN LA TARDE POR FAVOR ​

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Respuesta:

1.

[tex]$\sqrt{180} - \sqrt{45} + \sqrt{20}[/tex]

[tex]$ = \sqrt{36\cdot 5} - \sqrt{9\cdot 5} + \sqrt{4\cdot 5}[/tex]

[tex]$ = 6\sqrt{5} - 3\sqrt{5} + 2\sqrt{5}[/tex]

[tex]$ = (6 - 3 + 2)\sqrt{5}[/tex]

[tex]$ = 5\sqrt{5}[/tex]

2.

[tex]$ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}[/tex]

[tex]$ = \frac{5 - (-5)}{-4 - 2}[/tex]

[tex]$ = \frac{10}{-6}[/tex]

[tex]$ = - \frac{5}{3}[/tex]

3.

[tex]$ d = \sqrt{\left(a + \frac{a}{3}\right)^2 + \left(\frac{3a}{2}+a\right)^2}[/tex]

[tex]$ = \sqrt{\left(\frac{4a}{3}\right)^2+\left(\frac{5a}{2}\right)^2 }[/tex]

[tex]$ = \sqrt{\frac{16a^2}{9}+\frac{25a^2}{4} }[/tex]

[tex]$ = \sqrt{\frac{64a^2 + 225a^2}{36} }[/tex]

[tex]$ = \sqrt{\frac{289a^2}{36} }[/tex]

[tex]$ = \frac{17}{6}a[/tex]

4.

[tex]$ r = \frac{x_D - x_1}{x2 - x_D}[/tex]

[tex]$ \implies x_D - x_1 = rx_2 - rx_D[/tex]

[tex]$ \implies x_D + rx_D = rx_2 + x_1[/tex]

[tex]$ \implies x_D(1 + r) = x_1 + rx_2[/tex]

[tex]$ \implies x_D = \frac{x_1 + rx_2}{1 + r}[/tex]

5. (Supongo que querra decir "en términos de y  y de x")

Seguimos los productos de la regla de Sarrus:

x·5·1 + (-3)·(-9)·1 + y·1·7 - 7·5·1 - (-3)·y·1 - (-9)·1·x

= 5x + 27 + 7y - 35 + 3y + 9x

= 14x + 10y - 8

6.

Lo primero calculamos por Pitágoras el lado CE

CE = √(8² + 6²)

= √100

= 10

El triángulo ABC es semejante al triángulo CDE, por tanto:

10/5 = 8/x

=> x = 8·5/10

= 4