Dipilih sampel secara random dari 40 mahasiswa ternyata mahasiswa ke 35 pernah keluar kelas ketika kuliah sedang berlangsung. Dengan standar deviasi 12. Berilah keyakinan bahwa 96 % guna menduga angka rata-rata mahasiswa yang keluar saat kuliah berlangsung.
Jawaban:
rata-rata sampel adalah proporsi mahasiswa yang keluar saat kuliah berlangsung, yaitu 1/40 = 0.025. Jumlah sampel adalah 40 dan standar deviasinya adalah 12. Zα/2 adalah z-score pada level signifikansi α/2. Untuk level signifikansi 1-α = 0.96, α/2 = 0.02. Jadi, zα/2 adalah z-score pada area 0.02 di bawah kurva normal standar, yaitu -2.05.
Dengan mengganti nilai-nilai tersebut ke dalam rumus, kita dapat menghitung interval kepercayaan:
Interval kepercayaan = 0.025 ± (2.05 x (12 / √40))
= 0.025 ± 8.01
= (–7.985, 8.035)
Dengan keyakinan 96%, kita dapat mengatakan bahwa angka rata-rata mahasiswa yang keluar saat kuliah berlangsung berada dalam rentang dari -7.985 sampai 8.035.