Question

Diketauhu Deret aritmatika jumlah enam suku pertama adalah 42, sedangkan jumlah sepulu suku pertama adalah 110 tentukan jumlah delapan suku pertamanya​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

deret aritmatika

S₆ = 42

Sn = n/2[2a + (n - 1)b]

S₆ = 6/2[2a + (6 - 1)b]

42 = 3[2a + 5b]

42 = 6a + 15b

6a + 15b = 42

2a + 5b = 14 ................ (1)

S₁₀ = 110

Sn = n/2[2a + (n - 1)b]

S₁₀ = 10/2[2a + (10 - 1)b]

110 = 5[2a + 9b]

110 = 10a + 45b

10a + 45b = 110

2a + 9b = 22 .............. (2)

eliminasi persamaan (2) dan (1)

2a + 9b = 22

2a + 5b = 14

------------------- -

0 + 4b = 8

b = 8/4

b = 2 .............. *

subtitusikan nilai b ke persamaan (1)

2a + 5b = 14

2a + 5(2) = 14

2a + 10 = 14

2a = 14 - 10

2a = 4

a = 4/2

a = 2

jumlah delapan suku pertama (S₈)

Sn = n/2[2a + (n - 1)b]

S₈ = 8/2[2(2) + (8 - 1)2]

S₈ = 4[ 4+ 14]

S₈ = 4 x 18

S₈ = 72