Question

Diketahul K = (x | x < 5, x ∈ bilangan cacah); L = {x | -4 < x < 2, x ∈ bilangan bulat}; dan M = (x | x ≤ 3, x ∈ bilangan asli), Tentukan banyak pemetaan dari himpunan K ke himpunan M, himpunan M ke himpunan K, dan himpunan M ke himpunan L!​

Answer 1

Jawaban:

- Banyak pemetaan dari himpunan K ke himpunan M adalah 4.

- Banyak pemetaan dari himpunan M ke himpunan K adalah 3.

- Tidak ada pemetaan yang mungkin dari himpunan M ke himpunan L.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami konsep pemetaan dan himpunan terlebih dahulu.

Pemetaan adalah hubungan antara dua himpunan, di mana setiap elemen dari himpunan asal (domain) dihubungkan dengan tepat satu elemen dari himpunan tujuan (range). Dalam kasus ini, himpunan K dan himpunan M adalah himpunan domain, sedangkan himpunan L adalah himpunan range.

1. Pemetaan dari himpunan K ke himpunan M:

Himpuanan K = {x | x < 5, x ∈ bilangan cacah}

Himpunan M = {x | x ≤ 3, x ∈ bilangan asli}

Untuk pemetaan dari K ke M, setiap elemen x dalam K harus memenuhi syarat x ≤ 3 (himpunan M). Oleh karena itu, banyak pemetaan dari himpunan K ke himpunan M adalah 4, yaitu {1, 2, 3, 4}.

2. Pemetaan dari himpunan M ke himpunan K:

Himpunan M = {x | x ≤ 3, x ∈ bilangan asli}

Himpunan K = {x | x < 5, x ∈ bilangan cacah}

Untuk pemetaan dari M ke K, setiap elemen x dalam M harus memenuhi syarat x < 5 (himpunan K). Oleh karena itu, banyak pemetaan dari himpunan M ke himpunan K adalah 3, yaitu {1, 2, 3}.

3. Pemetaan dari himpunan M ke himpunan L:

Himpunan M = {x | x ≤ 3, x ∈ bilangan asli}

Himpunan L = {x | -4 < x < 2, x ∈ bilangan bulat}

Pada pemetaan ini, himpunan M adalah himpunan domain dan himpunan L adalah himpunan range. Namun, tidak ada elemen dalam himpunan M yang memenuhi syarat -4 < x < 2 (himpunan L). Oleh karena itu, tidak ada pemetaan yang mungkin dari himpunan M ke himpunan L.

Dengan demikian:

- Banyak pemetaan dari himpunan K ke himpunan M adalah 4.

- Banyak pemetaan dari himpunan M ke himpunan K adalah 3.

- Tidak ada pemetaan yang mungkin dari himpunan M ke himpunan L.