Question

Diketahui:
f(x) = ⅔x³ - 3x² + 1

Ditanya:
a. pada interval x yang mana f'(x) < 0?
b. pada interval x yang mana f'(x) ≥ 30?​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = ⅔x³ - 3x² + 1

f'(x) = 2x² – 6x

a) f'(x) < 0

2x² – 6x < 0

2x(x – 3) < 0

x pada interval : { 0 < x < 3 }

b) f'(x) ≥ 30

f'(x) – 30 ≥ 0

2x² – 6x – 30 ≥ 0

2(x² – 3x – 15) ≥ 0

x1,2 = 3 ± √(9 + 60)

2

x1,2 = 3 ± √69

2

x pada interval : { x ≤ ½(3 – √69) atau x ≥ ½(3 + √69) }