Question

Diketahui: x1 dan x2 penyelesaian dari x2 -3x + r = 0 dan x3 dan x4 penyelesaian dari x2 - 5x + 4 + r = 0. Jika x13 + x23 = x3 + x4 + 4, maka nilai r adalah..
A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 E. 6

Answer 1

X²-3x+r=0
x1+x2=3
x1 x2=r
x²-5x+4+r=0
x3+x4=5
x3.x4=4+r

x1³+x2³=x3+x4+4
(x1²-x1.x2+x2²)(x1+x2)=x3+x4+4
(x1²+x2²-x1x2)(x1+x2)=x3+x4+4
(x1+x2)²-2.x1.x2-x1.x2=x3+x4+4
(x1+x2)²-3.x1.x2=x3+x4+4
3²-3.r=5+4
9-3r=9
3r=0
r=0