Question

Diketahui (x – 2) dan (x – 1) adalah factor – faktor suku banyak P(x) = x 3 + ax 2 – 13x + b. Jika akar – akar persamaan suku banyak tersebut adalah x 1 , x 2 , x 3 , untuk x 1 > x 2 > x 3 maka nilai x 1 – x 2 – x 3

Answer 1

Cari
nilai a.
a − 12 + 2a + 6 = 0
3a − 6
= 0 3a = 6 a = 2
dan selanjutnya kita
substitusikan a = 2 ke
hasil bagi yang
terakhir (warna biru). 1 a + 3
= 1 2 + 3
= 1 5 Sehingga hasil baginya
adalah x + 5. Hasil
bagi ini juga
merupakan faktor
dari suku banyak P
(x). Secara keseluruhan, faktor
dan akar suku
banyak P(x) adalah :
faktor
: (x −
2), (x
− 1),
(x + 5) akar
: x1 = 2, x2 = 1, x3 = −5 Dengan demikian: x1 − x2 − x3 = 2 − 1 − (−5)
=
2 − 1 + 5
=
6 Jadi, nilai dari x1 − x2 − x3 adalah 6