Question

Diketahui (x-2) adalah faktor suku banyak f(x) = 2x³ + ax² + bx - 2. jika f(x) dibagi (x+3), maka sisa pembagiannya adalah -50. nilai (a+b) =...
tolong penjelasannya

Answer 1

Dengan (x-2) adalah faktor,
f(2) = 0
Maka,
0 = 2(2)³ + a(2)² + b(2) - 2
0 = 2.8 + 4a + 2b - 2
0 = 16 + 4a + 2b - 2
4a + 2b + 14 = 0
4a + 2b = -14
2a + b = -7
Simpan untuk persamaan 1:

Sehingga,
f(-3) = -50
-50 = 2(-3)³ + a(-3)² + b(-3) - 2
-50 = 2(-27) + 9a - 3b - 2
-50 = -54 + 9a - 3b - 2
9a - 3b = -50 + 54 + 2
9a - 3b = 6
3a - b = 2

Gunakan eliminasi:
2a + b = -7
3a - b = 2
- - Jumlahkan - -
5a = -5
a = -1

Dan,
2a + b = -7
2(-1) + b = -7
-2 + b = -7
b = -7 + 2
b = -5

Maka,
a + b = (-1) + (-5) = -6