Question

Diketahui vektor A = [1, 1, √2], vektor B = [2, 2√2, p], dan vektor C = [0, q, √2]. Jika panjang proyeksi vektor B pada vektor A adalah 1, dan vektor B tegak lurus dengan vektor C, maka nilai p+q adalah …

Answer 1

(B.A)/||A|| = 1
B.A = ||A||
(1.2 + 1.2√2 + √2.p) = √(1² + 1² + √2²)
2 + 2√2 + p√2 = 2
p√2 = -2√2
p = -2

B.C = 0
2.0 + 2√2.q + -2.√2 = 0
2√2q - 2√2 = 0
2√2q = 2√2
q = 1

p + q = -2 + 1
= -1