Question

Diketahui titik P(9, -m) terletak pada
lingkaran x² + y² - 10x - 4y + 4 = 0. Nilai m
yang memenuhi adalah . . . .

Answer 1

Jawaban:

Untuk menentukan nilai m yang memenuhi persamaan lingkaran x² + y² - 10x - 4y + 4 = 0 dengan titik P(9, -m), kita dapat menggantikan koordinat x dan y dalam persamaan lingkaran dengan koordinat titik P dan mencari nilai m yang memenuhi persamaan tersebut.

Menggantikan x dengan 9 dan y dengan -m dalam persamaan lingkaran, kita dapatkan:

9² + (-m)² - 10(9) - 4(-m) + 4 = 0

81 + m² - 90 + 4m + 4 = 0

m² + 4m - 5 = 0

Persamaan kuadrat ini dapat diselesaikan dengan faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Karena koefisien masing-masing termasuk 1, 4, dan -5, kita dapat menggunakan faktorisasi berikut:

(m - 1)(m + 5) = 0

Dengan demikian, nilai m yang memenuhi persamaan lingkaran adalah m = 1 atau m = -5.

Jadi, nilai m yang memenuhi persamaan lingkaran x² + y² - 10x - 4y + 4 = 0 dengan titik P(9, -m) adalah m = 1 atau m = -5