Question

diketahui suku ke 4 deret arimatika sama dengan 123 dan suku ke 7 sama dengan 117. tentukan nilai suku ke 20 dan jumlah 20 suku awal !

Answer 1

Menentukan nilai dari beda (b) terlebih dahulu.

• U4 = a + 3b = 123
• U7 = a + 6b = 117 _
• >>>>>>> -3b = 6
• >>>>>>> b = 6/(-3)
• >>>>>>> b = -2

Setelah mengetahui nilai dari beda (b) = -2, kemudian kita menentukan nilai dari suku pertama (a) pada salah satu persamaan tersebut.

• U4 = a + 3b = 123
• >>>> a + 3(-2) = 123
• >>>> a + (-6) = 123
• >>>> a = 123 - (-6)
• >>>> a = 123 + 6
• >>>> a = 129

• U7 = a + 6b = 117
• >>>> a + 6(-2) = 117
• >>>> a + (-12) = 117
• >>>> a = 117 - (-12)
• >>>> a = 117 + 12
• >>>> a = 129

Setelah mengetahui nilai dari suku pertama (a) = 129 dan nilai dari beda (b) = -2, kemudian kita menentukan nilai dari rumus suku ke-n (Un) tersebut.

• Un = a + (n - 1)•b
• Un = 129 + (n - 1)•(-2)
• Un = 129 - 2n + 2
• Un = 129 + 2 - 2n
• Un = 131 - 2n

Jadi, nilai dari suku ke-20 (U20) dan nilai dari jumlah 20 suku deret aritmetika tersebut adalah.

• Un = 131 - 2n
• U20 = 131 - 2(20)
• U20 = 131 - 40
• U20 = 91

• Sn = (n/2)•(a + Un)
• S20 = (20/2)•(129 + U20)
• S20 = (10)•(129 + 91)
• S20 = (10)•(220)
• S20 = 2.200